Verso la Teoria di Galois

In questa lezione abbiamo approfondito la storia della matematica e dei numeri dalle prime civiltà, studiando i vari sistemi di numerazione ad esempio quello sessagesimale babilonese, o quello romano.

Ci siamo soffermati quindi a pensare alla logica dei numeri e come si risolvessero le equazioni anche di grado superiore al primo. Con quelle di secondo grado, ad esempio, abbiamo preso in considerazione la tecnica grafica del completamento al quadrato, utile per capire a pieno il metodo risolutivo e la sua formula finale. Infine, trovate le radici, abbiamo notato le peculiarità per formulare una tesi finale generale.

Poi ci siamo concentrati sulla risoluzione delle equazioni di terzo grado e di grado superiore per capire a pieno il teorema fondamentale dell’algebra ossia che ogni polinomio di grado n ≥ 1 ammette esattamente n radici complesse contate con la loro molteplicità.

Infine il professore ci ha parlato di due dei più grandi algebristi della storia Galois e Abel, accennando le loro teorie e i loro contributi alla matematica.

Il seminario è stato tenuto da Valerio Talamanca, docente a contratto presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell’Università di Roma Tre.

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